書いた方が良いです。
細かな業務内容や実績を書き連ねても、「どんな経歴を持っているのか」を伝えるのには限界があるからです。病院名は、その病院を知っている人にとって、どんなに懇切丁寧な説明よりも有効な情報です。
特にHPは、名前だけで規模（何床以上か）や特徴・環境が分かることが多いです。そのため、採用担当者もあなたの経験についてよりイメージしやすくなります。
「あの先生とパイプがあるのか…」「あの病院の担当だったならぜひ会ってみたい」など、病院名を明記するだけで、書類選考の突破率アップも期待できるところです。
採用担当者があなたの経歴を具体的にイメージできるかどうかで、面接の充実感もずいぶん違います。
病院名を事前に知らせず面接に進んだ場合、自己紹介や経歴の概要説明に時間のほとんどを取られてしまいます。
ですが、病院名を伝えている場合、「どこでどのような経験を積んできたのか」という予備知識を分かってもらった上で面接がスタート。そのためかなり早い段階から踏み込んだ話に発展する可能性が高まります。それだけ一次面接が有利になると考えて良いでしょう。
HPと比べると知名度の低いGPやクリニックの場合も、書かないよりは書いた方が良いです。知らない病院だったとしても、インターネットで採用担当者が検索するかもしれないからです。できるだけ規模の大きな施設から順に書きましょう。
